원격 지뢰부설의 효과성 평가

2023-07-21

군사 휘편軍事 彙編, АРМЕЙСКИЙ СБОРНИК №7 2023

A. 미셴코
공학 박사доктор

E. 프로스쿠랴코프
공학 부박사кандидат
교수, 대령

M. 소로킨
공학 부박사

원격 방식으로 부설된 지뢰지대 방벽의 효과성 평가를 위해 적의 인력과 중장비의 폭파 확률 계산을 위한 수학적 모델이 개발되었다. 확률론의 고전적 접근법을 활용하면 중요한 실제 과제를 해결하기 위한 분석 공식을 획득할 수 있다.

우크라이나 영토에서의 특별 군사 작전 (SVO) 경험은 모든 유형의 군사 행위에서 대치하는 측들이 지뢰-격발 방벽 (MVZ) 을 광범위하게 사용하고 있음을 보여준다. 이는 다른 유형의 방벽에 대해 MVZ가 가진 여러 장점에 기인한다: 노동강도 및 설치 기간 감소, 지뢰 설치 및 기만маскировка 과정 기계화의 용이성, 전투 중 기동 가망성, 효과적인 적 억제, 인력 및 기술품 파괴 능력.

MVZ 설치 기계화를 위한 현대적 군사-공병 기술품은 단시간에 지뢰원을 형성할 수 있으며 직접 (접촉) 및 원격 지뢰부설 기술품으로 구분된다.

직접 지뢰부설 기술품은 기점유 영토에서 사용된다. 여기에는 연결식 및 궤도식 지뢰 부설기뿐만 아니라 최대 120m의 지뢰 부설 범위를 가지는 단활동반경 범용 지뢰 부설기 (UMZ) (그림 1) 가 해당된다.

그림 1. 범용 지뢰 부설기 UMZ

원격 지뢰부설 기술품은 적 영토에 지뢰를 설치하려는 목적으로 사용된다. 회전익 및 고정익 지뢰부설 시스템, RSZO, 또한 최대 15km 거리에 지뢰를 설치 가능한 공병 원격 지뢰부설 시스템 (ISDM) "제믈레델리예" (그림 2) 장활동반경 시스템으로 대표된다. 최초의 전투 사용은 SVO간 하르코프 시 지역에서 처음 등장했다.

그림 2. ISDM "제믈레델리예"

지뢰원 원격 부설 [1] 은 공격 경계에 위치한 적의 구분대 군사 기술품 및 인력 앞에서 수행된다. 공병 설치 설비는 지뢰원에 비교적 균일하며 무작위적인 지뢰의 배열을 보장한다.

원격 지뢰부설 시스템을 위한 비접촉식 자기磁氣 격발신관 성형작약 대전차 집속 지뢰 PTM-3 및 PTM-4 (그림 3, 4) 는 하부를 관통하거나 궤도를 끊어 전차를 타격한다.

그림 3. KPTM-3 카세트 및 PTM-3 지뢰

MVZ 설치에 사용되는 기술 수단 외에도, 수학적 모델을 기반으로 획득한, 생성 방벽의 특성 또한 매우 중요하다. 이러한 특성을 통해 적 자산에 대한 교전 효과성을 평가할 수 있다.

그림 4. KPTM-4 대전차 지뢰용 카세트 및 PTM-4 지뢰

군사 과학 발전의 현 단계에서 이러한 평가를 획득하려면 기초적인 수학적 방법을 사용하여야 한다. 원격 지뢰 매설에 필연적으로 존재하는 무작위성 요소를 감안하여, 대전차 및 대인 지뢰 두 종류에서의 MVZ에 대해 확률론을 사용한 수학적 모델링을 수행할 수 있다.

대전차 지뢰 방벽

길이 $L$, 너비 $B$인 직사각형 지뢰원 (그림 5) 에 원격 지뢰부설 시스템을 사용하여 집속 대전차 지뢰 $n$개를 무작위로 매설하였다.

그림 5. MVZ 내의 무작위적 대전차 지뢰 배치. 기하학적 확률 공식 적용 도식

궤도 차량이 $L$측을 따라 이동하며 지뢰원에 너비 $b$의 "자국"을 남긴다. 개별 지뢰 (점 $M$) 를 지나는, 차량 이동 방향에 수직인 점선 - 지뢰원 열列을 그린다.

MVZ에서의 차량 격발에 대한 수학적 모델의 기초로써 확률의 고전적 정의에 대한 기하학적 공식을 취하여, 개별 열에서의 차량 격발 확률 $p$는 공식 [2] 에 의해 결정된다. 이 때, $B$는 지뢰원의 너비이다:

$p=b/B$ .

이후 필요한 수학적 계산 및 변환을 수행하면 (여기서는 설명하지 않음) 지뢰원에서의 차량 격발 확률 $P$를 계산하는 데에 적합한 두 개의 최종 공식을 획득할 수 있다:

$P=1-(1-\frac{b}{B}{)}^n$ (1),

$P=1-e^{-n\times \frac{b}{B}}$ (2).

지뢰원 폭 $B$, 차량 폭 $b$ 및 매설 지뢰 수량 $n$의 총 세 가지 매개변수만을 고려하여 공학용 계산기를 통해 공식 (1), (2)를 계산함으로써 MVZ의 효과성를 평가할 수 있다. 차량이 이동하는 지뢰원의 치수 $L$ 및 차량의 길이는 계산 공식에 포함되지 않으며 적 기술품 격발 확률에 영향을 미치지 않는다는 점에 주의하여야 한다.

1번 공식은 적은 수량의 지뢰 $n$에 대해 사용하기 정확하고 편리하다. 2번 공식 (근사) 은 $n$이 큰 수일 경우 사용하는 것이 좋다. 표준 수학 함수 $exp$ - 지수를 사용한다.

예를 들어 폭 $B=800m$인 지뢰원에서의 차량 격발 확률을 계산한다고 가정해 보자. 여기에 집속 대전차 지뢰 수량 $n=300$이 원격 방식으로 매설되었다. 너비 $b=2.9m$인 BMP-2가 $L$측을 따라 이동한다.

지뢰 수 $n$이 충분히 크므로 공식 (2)를 사용한다:

$P=1-e^{-300\times 2.9/800}=1-0.337=0.663$ .

결과로 MVZ 효율성 평가치는 $66.3$%이다.

지뢰 수의 증가는 MVZ 효과성의 상승으로 이어지며, 특히 $n=400$의 경우 $76.5$, $n=500$의 경우 $83.7$, $n=600$의 경우 $88.6$을 얻는다. 시현성을 위해 지뢰원 폭 $B$의 세 가지 다른 값에서 매설 지뢰 수 $n$에 대한 $P$의 의존성을 그림 6에 3종의 그래프로 표시하였다. 지뢰수 $n$이 증가하면 MVZ 효과성도 증가하나 상승세는 완만해진다. 폭 $B$가 감소함에 따라 MVZ 효과성은 급격히 증가함이 관찰된다 (그림 6의 하부에서 상부 곡선으로의 전환). 확률론에 따라 100% 격발 확률을 달성하는 것은 불가능하다.

그림 6. 지뢰원 폭 $B=600,800,1000m$에서 매설 지뢰 수 $n$과 MVZ 효과성 (격발 확률 $P$의 백분율) 간의 의존성 (공식 (2)에 따라 계산)

대인 지뢰 방벽

이제 길이 $L$ 및 폭 $B$, 대인 지뢰 (그림 7, 8) $n$개가 원격으로 부설된 지뢰원을 고려해 보자. 보병은 $L$측을 따라 이동한다.

그림 7. 대인 고폭 지뢰 (자폭기 추가) PFM-1S "레페스토크"

그림 8. KSF-1S 대인 지뢰용 일회용 지뢰 카세트 (PFM-1S 64개)

보병 격발 확률 $P$를 계산하기 위한 기초로, 상기 경우와 마찬가지로 확률의 기하학적 공식 [2] 을 취한다:

$p=\frac{S_0}{S_k}$ .

이 경우 면적은 이하와 같이 표현된다:

$S_0=(a_0+d)\times (b_0+d)$ .

이 때 $S_0$은 $a_0\times b_0$ 크기의 보병 신발의 면적, 증가된 $d$는 지뢰 활성화 센서의 직경이며

$S_k=C\times B$ ,

이 때 $S_k$는 한 개 지뢰가 있는 제어 면적 ($C$ - 보병의 평균 보폭, $B$ - 지뢰원의 폭) 이다.

제어 면적 $S_k$에 비해 보병 신발 면적 $S_0$가 작은 경우에 필요한 수학적 변환을 수행한 후 지뢰원에서의 보병 격발 확률 $P$를 계산하는 공식을 산출한다:

$P=1-e^{(-n\times \frac{S_0}{S_k})}$ (3).

상술한 사례와 마찬가지로 대인 MVZ 효과성을 계산하는 예시를 가정한다.

길이 $L$, 폭 $B=320m$인 지뢰원에 대인 지뢰 $n=2560$개 (KSF-1S 카세트 40량) 를 균일하고 무작위적으로 매설하였다. "레페스토크" 지뢰의 목표 압력 센서 직경 $d=0.05m$이다. 평균 보폭 $C=0.75m$, 신발 치수 $b_0=0.25m$, $a_0=0.09m$인 보병이 $L$측을 따라 지뢰원에서 이동한다.

지뢰원에서의 보병 격발 확률 $P$를 추정해 보자.

지뢰 활성화 지대 면적:

$S_0=(0.25+0.05)\times (0.09+0.05)=0.042m^2$ ,

제어 면적:

$S_k=0.75\times 320=240m^2$ .

그런 다음 공식 (3)에 의해 이하를 얻는다:

$P=1-e^{(-2560⨯0.042/240)}=1-e^{(-0.448)}=0.361$ .

대인 MVZ의 기대 효과성은 $36.1$%이다.

이번 문제는 대전차 MVZ (그림 6) 와 동일한 효율성 변화의 합법칙성을 보여준다.

MVZ의 설명된 수학적 모델을 사용하면 정규 공병 원격 지뢰부설 수단을 통하여 매설된 대인 및 대전차 지뢰원의 효율을 균일하고 극히 간단하게 추정할 수 있다. 획득된 간단한 공식을 통해 요구되는 효과성에 따라 방벽의 매개변수를 선택할 수 있다.

참고문헌

[1] Средства поражения и боеприпасы: Учебник / A.В. Бабкин, В.A. Велданов, E.Ф. Гpязнoв и дp.; Пoд oбщ. peд. В.В. Ceливaнoвa. ─ М.: Изд-вo МГТУ им. Н.Э. Бayмaнa, 2008. ─ 984 с.

[2] Вeнтцeль E.C. Тeopия вepoятнocтeй. ─ М.: Нayкa, 2006. ─ 572 с.

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